Pembuktian Logika Matematika Konjungsi dan Disjungsi
Dalam logika matematika kita mengenal adanya beberapa pernyataan kebenaran, Dua diantaranya adalah pernyataan konjungsi dan disjungsi. Logika mempunya banyak penerapan praktis, salah satu aplikasinya yaitu dalam jaringan listrik yangs sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam hal ini ingin dibuktikan penerapan konjungsi dan disjungsi dengan menggunakan jaringan listrik yang dihubungkan secara seri dan parallel. Hubungan seri menyatakan konjungsi dan hubungan paralel menyatakan disjungsi.
Tujuan
- Membuktikan kebenaran logika konjungsi dan disjungsi.
- Untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep logika matematika khususnya pada pembahasan konjungsi dan dijungsi.
I. Alat Dan Bahan
A. Alat :
- Pisau
- Lem
- Palu
- Gunting
- Solder
- Timah
B. Bahan :
- Lampu
- Kabel secukupnya
- Baterai
- Stok kontak
- Teriplek secukupnya
- Karton secukupnya
- Paku klem secukupnya
- Double tip secukupnya
- Kertas kado secukupnya
- Polifom secukupnya
II. Cara Pembuatan
A. Rangkaian Konjungsi
- Lapisi triplek dengan polyfoam sebagai dasar atau tempat rangkaian.
B. Rangkaian Disjungsi
- Lapisi triplek dengan polyfoam sebagai dasar atau tempat rangkaian.
- Sambungkan kabel pada kutub-kutub baterai.
III. Cara Penggunaan
A. Rangkaian Seri ( Konjungsi)
Pada Rangkaian ini kita menggunakan saklar sebagai symbol pernyataan saklar 1 diberi symbol P dan saklar 2 diberi symbol Q. Saklar terbuka (Off) sebagai pernyataan benar, dan saklar tertutup (On) sebagai pernyataan salah. Bola lampu yang dipasang pada rangkaian sebagai kebenaran dari pernyataan tersebut.
- Jika saklar P dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar
- Jika salah satu saklar P atau Q terbuka (Off) ternyata lampu tidak menyala maka pernyataan bernilai salah.
- Jika kedua saklar P dan Q terbuka (Off) ternyata lampu juga tidak manyala, maka pernyataan bernilai salah.
B. Rangkaian Paralel (Disjungsi)
Pada Rangkaian ini kita menggunakan saklar sebagai symbol pernyataan saklar 1 diberi symbol P dan saklar 2 diberi symbol Q. Saklar terbuka (Off) sebagai pernyataan benar, dan saklar tertutup (On) sebagai pernyataan salah. Bola lampu yang dipasang pada rangkaian sebagai kebenaran dari pernyataan tersebut.
- Jika saklar P dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar
- Jika salah satu saklar P tertutup (On) dan Q terbuka (Off), atau Jika salah satu saklar P terbuka (Off) dan Q tertutup (On) ternyata lampu menyala maka pernyataan bernilai benar.
- Jika kedua saklar P dan Q terbuka (Off) ternyata lampu juga tidak manyala, maka pernyataan bernilai salah.
IV. Konsep Matematika
A. Konjungsi
A. Konjungsi
Operasi konjungsi merupakan operasi biner (operasi yang dikenakan pada dua pernyataan) yang dilambangkan dengan tanda “”. Dengan operasi ini dua pernyataan dihubungkan dengan kata “ dan “.
Jika p dan q dua pernyataan , maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika salah satu dari p atau q bernilai salah atau keduanya salah.
B. Disjungsi
Operasi disjungsi juga merupakan operasi binary yang dilambangkan dengan tanda ””. Operasi ini menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan kata hubungan “atau”.
Jika p dan q dua pernyataan maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar atau salah salah satu dari p atau q bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika keduanya bernilai salah.
sumber : Ayen Arisisari
Tidak ada komentar:
Posting Komentar